Pengertian Tree Dan Binary Tree

Peringkat broker opsi biner:

Pengantar Struktur Data : Tree dan Binary Tree

Tree

Merupakan salah satu bentuk struktur data tidak linear yang menggambarkan hubungan yang bersifat hirarkis (hubungan one to many) antara elemen-elemen. Tree bisa didefinisikan sebagai kumpulan simpul/node dengan satu elemen khusus yang disebut Root dan node lainnya terbagi menjadi himpunan-himpunan yang saling tak berhubungan satu sama lainnya (disebut subtree). Untuk jelasnya, di bawah akan diuraikan istilah-istilah umum dalam tree :

  1. Prodecessor : node yang berada diatas node tertentu.
  2. Successor : node yang berada di bawah node tertentu.
  3. Ancestor : seluruh node yang terletak sebelum node tertentu dan terletak pada jalur yang sama.
  4. Descendant : seluruh node yang terletak sesudah node tertentu dan terletak pada jalur yang sama.
  5. Parent : predecssor satu level di atas suatu node.
  6. Child : successor satu level di bawah suatu node.
  7. Sibling : node-node yang memiliki parent yang sama dengan suatu node.
  8. Subtree : bagian dari tree yang berupa suatu node beserta descendantnya dan memiliki semua karakteristik dari tree tersebut.
  9. Size : banyaknya node dalam suatu tree.
  10. Height : banyaknya tingkatan/level dalam suatu tree.
  11. Root : satu-satunya node khusus dalam tree yang tak punya predecssor.
  12. Leaf : node-node dalam tree yang tak memiliki seccessor.
  13. Degree : banyaknya child yang dimiliki suatu node

Binary Tree

Binary Tree adalah tree dengan syarat bahwa tiap node hanya boleh memiliki maksimal dua subtree dan kedua subtree tersebut harus terpisah. Sesuai dengan definisi tersebut, maka tiap node dalam binary tree hanya boleh memiliki paling banyak dua child.

Operasi-operasi pada Binary Tree :

Peringkat broker opsi biner:

  1. Create : Membentuk binary tree baru yang masih kosong.
  2. Clear : Mengosongkan binary tree yang sudah ada.
  3. Empty : Function untuk memeriksa apakah binary tree masih kosong.
  4. Insert : Memasukkan sebuah node ke dalam tree. Ada tiga pilihan insert: sebagai root, left child, atau right child. Khusus insert sebagai root, tree harus dalam keadaan kosong.
  5. Find : Mencari root, parent, left child, atau right child dari suatu node. (Tree tak boleh kosong)
  6. Update : Mengubah isi dari node yang ditunjuk oleh pointer current. (Tree tidak boleh kosong)
  7. Retrieve : Mengetahui isi dari node yang ditunjuk pointer current. (Tree tidak boleh kosong)
  8. DeleteSub : Menghapus sebuah subtree (node beserta seluruh descendantnya) yang ditunjuk current. Tree tak boleh kosong. Setelah itu pointer current akan berpindah ke parent dari node yang dihapus.
  9. Characteristic : Mengetahui karakteristik dari suatu tree, yakni : size, height, serta average lengthnya. Tree tidak boleh kosong. (Average Length = [jumlahNodeLvl1*1+jmlNodeLvl2*2+…+jmlNodeLvln*n]/Size)
  10. Traverse : Mengunjungi seluruh node-node pada tree, masing-masing sekali. Hasilnya adalah urutan informasi secara linier yang tersimpan dalam tree. Ada tiga cara traverse : Pre Order, In Order, dan Post Order.
  • PreOrder : Cetak isi node yang dikunjungi, kunjungi Left Child, kunjungi Right Child.
  • InOrder : Kunjungi Left Child, Cetak isi node yang dikunjungi, kunjungi Right Child.
  • PostOrder : Kunjungi Left Child, Kunjungi Right Child, cetak isi node yang dikunjungi

BINARY SEARCH TREES (POHON CARI BINER)

Pohon cari biner adalah pohon biner yang dirancang untuk menskemakan urutan data yang akan dimasukkan ke dalam memori agar proses pencarian, penghapusan dan penambahan data dapat berjalan secara efisien dibanding dengan pemasukan data secara array maupun link.

Sifat dari skema pohon cari biner adalah : (1) setiap elemen yang berada di left substrees selalu lebih kecil dari elemen yang ada di right substrees, (2) setiap elemen yang berada di right substrees selalu lebih besar atau sama dengan elemen yang berada di left substrees.

Contoh : diketahui sekumpulan elemen sebagai berikut :

60, 75, 25, 50, 15, 66, 33, 44

Pembentukan awal skema pohon binernya berturut-turut sebagai berikut :

Gambar 11. Pembentukan Awal Pohon Cari Biner

Struktur Data – Binary Search Tree (BST)

Mahir Koding – Sebelum mengenal lebih jauh tentang Binary Search Tree, ada baiknya kita membahas struktur data Tree terlebih dahulu. Tree (pohon) adalah salah satu bentuk struktur data yang menggambarkan hubungan hierarki antar elemen-elemennya (seperti relasi one to many). Sebuah node dalam tree biasanya bisa memiliki beberapa node lagi sebagai percabangan atas dirinya.

Lalu, ada lagi yang namanya Binary Tree. Apa bedanya? Sebenarnya sama sama konsepnya dengan Tree . Hanya saja, kita akan mengambil sifat bilangan biner yang selalu bernilai 1 atau 0 (2 pilihan). Berarti, binary tree adalah tree yang hanya dapat mempunyai maksimal 2 percabangan saja . Untuk lebih jelasnya, lihat gambar di bawah ini.

Lanjut lagi, sekarang kita akan memasuki pembelajaran intinya yaitu Binary Search Tree atau sering disingkat BST. Apalagi BST itu? Dan apa bedanya dengan yang dua diatas? Sebenarnya mirip-mirip saja, Binary Search Tree adalah struktur data yang mengadopsi konsep Binary Tree namun terdapat aturan bahwa setiap clild node sebelah kiri selalu lebih kecil nilainya dari pada root node. Begitu pula sebaliknya, setiap child node sebelah kanan selalu lebih besar nilainya daripada root node.

Kenapa harus membedakan kiri dan kanan sesuai besaran nilainya? Tujuannya untuk memberikan efisiensi terhadap proses searching. Kalau struktur data tree sudah tersusun rapi sesuai aturan mainnya, proses search akan lebih cepat.

Aturan main Binary Search Tree :

  • Setiap child node sebelah kiri harus lebih kecil nilainya daripada root nodenya.
  • Setiap child node sebelah kanan harus lebih besar nilainya daripada root nodenya.

Lalu, ada 3 jenis cara untuk melakukan penelusuran data (traversal) pada BST :

  • PreOrder : Print data, telusur ke kiri, telusur ke kanan
  • InOrder : Telusur ke kiri, print data, telusur ke kanan
  • Post Order : Telusur ke kiri, telusur ke kanan, print data

Berikut adalah contoh implementasi Binary Search Tree pada C beserta searching datanya :

Source code secara lengkap bisa dicek ke github saya, di link ini.

Jika ada pertanyaan yang kurang jelas silahkan berkomentar di bawah. Atau, jika ingin request tutorial juga dapat ke halaman ini. Dukung terus Mahir Koding agar dapat selalu mengupdate artikel dengan share dan like artikel ini. Terima Kasih.

Peringkat broker opsi biner:
Penghasilan di Internet
Tinggalkan Balasan

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: