Jelaskan jawaban biner yahoo jawaban

Peringkat broker opsi biner:
Contents

Penjelasan Bilangan Biner Lengkap dengan Contoh Soalnya

Pengertian Bilangan Biner – Definisi Bilangan Biner atau dalam Bahasa Inggris “Binary” adalah sebuah jenis penulisan angka menggunakan dua simbol yaitu 0 dan 1. Sistem bilangan biner adalah sebuah dasar dari semua bilangan berbasis digital. Dari bilangan biner kita bisa mengkonversi ke bilangan desimal. Sistem bilangan biner bisa juga disebut dengan bit atau Binary digit. Pengelompokan biner dalam istilah komputer selalu berjumlah 8, dengan istilah 1 Byte. Jangan sampai salah antara byte dan bit itu berbeda, 1 byte sama dengan 8 bit. Sistem coding komputer secara umum menggunakan sistem coding 1 byte. Bilangan biner yang digunakan itu ada 8 digit angka yang hanya berisikan angka 1 dan 0, tidak ada angka yang lain.

Sistem bilangan Biner pertama kali digunakan di awal abad 70-an oleh Thomas Harriot. Dalam bilangan biner sama seperti bilangan lainnya, berlaku juga penambahan biner, pengurangan biner, perkalian biner dan pembagian biner.

Artikel Terkait:

Skema Bilangan Biner

Desimal Biner (8 bit )
0 0000 0000
1 0000 0001
2 0000 0010
3 0000 0011
4 0000 0100
5 0000 0101
6 0000 0110
7 0000 0111
8 0000 1000
9 0000 1001
10 0000 1010
11 0000 1011
12 0000 1100
13 0000 1101
14 0000 1110
15 0000 1111
16 0001 0000

Bilangan Biner dan Desimal

Angka desimal setara dengan bilangan biner, di bawah ini Anda bisa melihat grafik angka biner. 0 dan 1 yang umum untuk kedua biner dan desimal. Nilai desimal 2 di biner diberikan di bawah ini. Angka-angka biner disebut sebagai bit dalam studi komputer.

Cara Penjumlahan Bilangan Biner

Kita ambil sebagai sampel soal yaitu :

Jawab :

1+1=0 mempunyai carry(sisa) 1

jadi hasil total adalah : 1111(2)

Cara Pengurangan Bilangan Biner

Mari kita jawab contoh soal pengurangan sistem bilangan biner berikut :

Jawab :

0-1=1 borrow/pinjam sebelah 1

0-0=0 1 jadi nol karena dipinjam 1

Jadi total adalah : 10001(2)

Konversi Bilangan Biner ke Desimal

Ada perbedaan dalam sistem Bilangan Biner dan desimal, dalam komputer data yang disimpan menggunakan bilangan biner, hanya menggunakan nol dan satu untuk mewakili semua data, jadi jika ingin melihat data yang lebih mudah dipahami, maka kita harus mengkonversinya ke bilangan desimal. Berikut ini cara Konversi bilangan Biner ke desimal Menggunakan Notasi Posisi, dikutip dari wikihow.com.

  1. Tuliskan angka biner dan daftar kuadrat 2 dari kanan ke kiri. Misalnya kita ingin mengubah angka biner 100110112 menjadi desimal. Pertama, tuliskan. Kemudian, tuliskan kuadrat 2 dari kanan ke kiri. Mulailah dari 20, yaitu 1. Kenaikan kuadrat satu per satu. Hentikan jika jumlah angka yang ada di daftar sama dengan banyaknya digit angka biner. Contoh angkanya, 10011011, memiliki delapan digit, jadi daftarnya memiliki 8 angka, seperti ini: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
  2. 2. Tuliskan digit angka biner di bawah daftar kuadrat dua. Tuliskan angka 10011011 di bawah angka 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, dan 1 sehingga setiap digit biner memiliki kuadrat angka duanya masing-masing. Angka 1 di kanan angka biner sejajar dengan angka 1 dalam daftar kuadrat 2 dan selanjutnya. Anda juga bisa menuliskan digit biner di atas daftar kuadrat dua, jika Anda lebih memilihnya. Yang penting adalah Anda bisa memasangkannya.
  3. Hubungkan digit dari angka biner dengan daftar kuadrat dua. Buatlah garis, mulai dari kanan, menghubungkan setiap digit angka biner dengan kuadrat dua. Mulailah memberi garis dari digit pertama angka biner dengan kuadrat angka dua pertama dalam daftar yang ada di atasnya. Kemudian, tariklah garis dari digit kedua angka biner ke kuadrat angka dua kedua dalam daftar. Lanjutkan menghubungkan setiap digit dengan kuadrat dua. Hal ini akan membantu Anda dalam membayangkan hubungan antara kedua kumpulan angka.
  4. Tuliskan nilai akhir setiap kuadrat dua. Sisirlah setiap digit angka biner. Jika digitnya adalah 1, tulislah kuadrat dua pasangannya di bawah angka 1 tersebut. Jika digitnya adalah 0, tulislah 0 di bawah angka 0.

Karena 1 berpasangan dengan 1, hasilnya adalah 1. Karena 2 berpasangan dengan 1, hasilnya adalah 2. Karena 4 berpasangan dengan 0, hasilnya adalah 0. Karena 8 berpasangan dengan 1, hasilnya adalah 8, dan karena 16 berpasangan dengan 1, hasilnya adalah 16. 32 berpasangan dengan 0 sehingga hasilnya 0 dan 64 berpasangan dengan 0 sehingga hasilnya adalah 0, sedangkan 128 berpasangan dengan 1 sehingga hasilnya 128.

  1. Tambahkan nilai akhirnya. Sekarang, tambahkan semua angka yang tertulis di bawah digit angka biner. Inilah yang Anda lakukan: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Ini adalah angka desimal yang setara dengan angka biner 10011011.
  2. Tulislah jawaban Anda dengan subskrip basisnya. Sekarang, Anda harus menulis 15510, untuk menunjukkan bahwa angka itu adalah desimal, yang memiliki kelipatan 10. Semakin Anda terbiasa mengubah biner menjadi desimal, akan lebih mudah untuk Anda mengingat kuadrat dua, dan Anda akan mampu mengubahnya dengan lebih cepat.
  3. Gunakan cara ini untuk mengubah angka biner dengan titik desimal ke dalam bentuk desimal. Anda bisa menggunakan cara ini saat Anda ingin mengubah angka biner seperti 1,12 menjadi desimal. Yang harus Anda lakukan adalah mengetahui bahwa angka di bagian kiri desimal adalah posisi satuan, sedangkan angka di bagian kanan desimal adalah posisi setengah, atau 1 x (1/2).

Angka 1 di bagian kiri titik desimal sama dengan 20, atau 1. Angka 1 di bagian kanan desimal sama dengan 2-1, atau 0,5. Tambahkan 1 dan 0,5 sehingga hasilnya 1,5 yang dapat ditulis 1,12 dalam notasi desimal.

Contoh Soal Konversi Bilangan Biner ke Desimal

Pertanyaan 1: Coba konversi 1101 ke angka desimal?

Jawab:

bilangan biner adalah 1101.

Jadi, 1101 = (1 X 2 3 ) + (1 X 2 2 ) + (0 X 2 1 ) + (1 X 2 0 )

= (1 X 8) + (1 X 4) + (0 X 2) + (1 X 1)

Jawaban yang benar adalah 13

Pertanyaan 2: Coba konversi 1001 ke angka desimal?

Jawab:

bilangan biner adalah 1001.

Jadi, 1001 = (1 X 2 3 ) + (0 X 2 2 ) + (0 X 2 1 ) + (1 X 2 0 )

= (1 X 8) + (0 X 4) + (0 X 2) + (1 X 1)

Jawaban yang benar adalah 9

Pertanyaan 3: Coba konversi 01.011.101 ke angka desimal?

Jawab:

bilangan biner adalah 01011101.

01011101 = (0 X 2 7 ) + (1 X 2 6 ) + (0 X 2 5 ) + (1 X 2 4 ) + (1 X 2 3 ) + (1 X 2 2 ) + (0 X 2 1 ) + (1 X 2 0 )

= (0 X 128) + (1 X 64) + (0 X 32) + (1 X 16) + (1 X 8) + (1 X 4) + (0 X 2) + (1 X 1)

= + 64 + 0 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1

Jawaban yang benar adalah 93

Pertanyaan 4: Convert 01.100,011 ke desimal jumlah? Jawaban yang benar adalah 12,375

Oke, demikian penjelasan Broexcel untuk pengertian Bilangan Biner, cara penghitungan dan contoh soal latihannya, jangan lupa update terus informasi ilmu pengetahuan anda seputar rumus matematika dan rumus Microsoft Excel hanya di Broexcel.com.

Topik yang berhubungan

  • bilangan biner
  • contoh soal bilangan biner beserta jawabannya
  • contoh soal bilangan biner
  • angka biner
  • biner
  • contoh bilangan biner
  • contoh soal biner
  • bilangan biner adalah
  • contoh soal bilangan biner dan penyelesaiannya
  • sistem bilangan biner

Rumus Peluang Matematika Beserta Contoh Soal dan Jawaban

Peluang pada dasarnya merupakan sebuah kemungkinan terjadinya sebuah kejadian dari sebuah set percobaan, seperti misalnya kemungkinan munculnya gambar Garuda atau angka 500.

Pengertian Transormasi Geometri, Jenis-jenis dan Contoh Soal

Setelah anda mengetahui dasar dari Geometri yang sudah saya jelaskan dalam pengertian Geometri, kali ini akan saya bahas lebih lanjut ke level.

Rumus Luas dan Keliling Jajaran Genjang

Sebuah Jajaran atau jajar genjang adalah sebuah bentuk 4-sisi yang dibentuk oleh dua pasang garis paralel. Sisi yang berlawanan yeng memiliki panjang.

Rumus Limas Segi tiga, Segi empat, Segi lima dan Contoh Soalnya

Sebuah Limas adalah bentuk 3 dimensi yang dasarnya adalah poligon. Setiap sudut poligon terhubung ke puncak tunggal, yang memberikan Limas memiliki bentuk.

Cara Menentukan Suku ke-n dalam Suatu Barisan Aritmetika

Pada artikel sebelumnya sudah saya tulis dasar dasar dari Barisan Aritmetika dan Geometri beserta pengertiannya. Yuk kita lanjut belajar matematika SMP dengan.

Peringkat broker opsi biner:

Jelaskan jawaban biner yahoo jawaban

Dalam matematika, sebuah operasi biner pada himpunan adalah perhitungan yang menggabungkan 2 elemen dari himpunan (disebut operan) untuk menghasilkan unsur lain yang ditetapkan. Secara lebih formal, sebuah operasi biner merupakan operasi dari arity dua yang dua domain dan satu kodomain adalah set yang sama.

Contohnya termasuk aritmetika dasar operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Contoh lain yang mudah ditemukan di daerah yang berbeda dari matematika, seperti penjumlahan vektor, perkalian matriks dan konjugasi dalam grup.

Terminologi Operasi Biner

Lebih jelasnya, sebuah operasi biner pada himpunan S adalah pemetaan yang memetakan unsur-unsur dari hasil kali Cartesian S × S untuk S:

Karena hasil dari operasi pada sepasang elemen dari S adalah unsur S, operasi ini disebut operasi biner tertutup pada S (atau kadang-kadang dikatakan memiliki sifat ketertutupan).

Jika f bukan fungsi, tetapi merupakan fungsi parsial, hal ini disebut operasi biner parsial. Misalnya, pembagian bilangan real adalah operasi biner parsial karena tidak bisa membagi dengan nol: a/0 tidak didefinisikan untuk setiap bilangan real a. Namun perlu dicatat bahwa di aljabar dan teori model kedua operasi biner tersebut dianggap didefinisikan pada semua S × S.

Kadang-kadang, terutama dalam sains komputer, istilah ini digunakan untuk setiap fungsi biner.

Operasi biner adalah dasar dari struktur aljabar yang dipelajari dalam aljabar abstrak: mereka sangat penting dalam definisi grup, monoid, semigrup, gelanggang, dan banyak lagi. Paling umumnya, magma adalah satu set bersama dengan operasi biner yang didefinisikan di dalamnya.

Yang harus diketahui pada Operasi Biner

Yang sering ditulis dengan menggunakan notasi infix seperti ab, a + b, a · b atau (oleh penjajaran dengan tidak ada simbol) ab dibanding dengan notasi fungsional dengan bentuk f(a, b). Pangkat biasanya juga ditulis tanpa operator, tapi dengan argumen kedua sebagai superscript.

Kadang-kadang menggunakan prefix atau (mungkin lebih sering) notasi postfix, yang keduanya dipisahkan dengan tanda kurung. notasi itu juga disebut, masing-masing, notasi polandia dan reverse Polish notation.

Pasangan dan Pasangan Terurut

Sebuah operasi biner, ab, tergantung pada pasangan terurut (a, b) sehingga (ab)c (di mana kurung di sini berarti operasi pertama dilakukan pada pasangan (a, b) dan kemudian operasi selanjutnya pada hasil sebelumnya menggunakan pasangan ((ab), c)) tergantung secara umum pada pasangan ((a, b), c). Dengan demikian, secara umum, kasus non-asosiatif, operasi biner dapat direpresentasikan dengan pohon biner.

Jika operasi asosiatif, (ab)c = a(bc), maka nilai dari (ab)c tergantung hanya pada pasangan terurut (a, b, c).

Jika operasi komutatif, ab = ba, maka nilai dari (ab)c tergantung hanya pada < <a, b>, c>, di mana tanda kurung menunjukkan multiset.

Jika operasi asosiatif dan komutatif, maka nilai dari (ab)c tergantung hanya pada multiset <a, b, c>.

Jika operasi asosiatif, komutatif dan idempotent, yaitu aa = a, maka nilai dari (ab)c tergantung hanya pada himpunan <a, b, c>.

Operasi Biner Sebagai Relasi Terner

Sebuah operasi biner f pada himpunan S dapat dilihat sebagai relasi terner di S, yaitu himpunan dari tiga pasangan (a, b, f(a,b)) di S × S × S untuk semua a dan b di S.

Operasi Biner Eksternal

Sebuah operasi biner eksternal adalah fungsi biner dari K × S ke S. Ini berbeda dari operasi biner dalam arti K tidak perlu menjadi S; unsur-unsurnya datang dari luar.

Contoh operasi biner eksternal adalah perkalian skalar dalam aljabar linear. Di sini K adalah suatu lapangan dan S adalah ruang vektor atas lapangan itu.

Sebuah operasi biner eksternal dapat juga dipandang sebagai suatu aksi; K beraksi pada S.

Perhatikan bahwa hasil kali titik dari dua vektor bukan operasi biner, eksternal atau sebaliknya, karena operasi tersebut memetakan S× S ke K, di mana K adalah sebuah lapangan dan S adalah ruang vektor atas K.

Sifat dan Contoh Operasi Biner

Contoh yang khas dari operasi biner adalah penjumlahan (+) dan perkalian (×) dari bilangan dan matrik serta komposisi fungsi pada satu set. Misalnya,

Pada himpunan bilangan real R, f(a, b) = a + b adalah operasi biner karena jumlah dari dua bilangan real adalah bilangan real.

Pada himpunan bilangan asli N, f(a, b) = a + b adalah operasi biner karena jumlah dari dua bilangan asli adalah bilangan asli. Ini adalah operasi biner yang berbeda dari yang sebelumnya karena himpunan yang berbeda.

Pada himpunan M(2,2), matriks 2 × 2 dengan entri-entri bilangan real, f(A, B) = A + B adalah operasi biner karena jumlah dari dua matriks tersebut adalah matriks 2 × 2 .

Pada himpunan M(2,2), matriks 2 × 2 dengan entri-entri bilangan real, f(A, B) = AB adalah operasi biner karena produk dari kedua matriks tersebut adalah matriks 2 × 2 .

Untuk himpunan C, misalkan S adalah himpunan semua fungsi h : CC. Definisikan f : S × SS dengan f(h1, h2)(c) = h1h2 (c) = h1(h2(c)) untuk semua cC, komposisi dari dua fungsi h1 dan h2 di S. Maka fadalah operasi biner karena komposisi dari dua fungsi adalah fungsi lain pada set C (artinya, anggota dari S).

Banyak operasi biner baik di aljabar ataupun logika formal bersifat komutatif, yaitu memenuhi f(a, b) = f(b, a) untuk semua elemen-elemen a dan b di S, atau asosiatif, yaitu memenuhi f(f(a, b), c) = f(a, f(b, c)) untuk semua a, b dan c di S. Banyak juga yang memiliki elemen identitas dan elemen invers.

Tiga contoh pertama di atas adalah komutatif dan semua contoh di atas adalah asosiatif.

Pada himpunan bilangan real R, pengurangan, yaitu, f(a, b) = ab, adalah operasi biner yang tidak komutatif karena, secara umum, abba. operasi tersebut juga tidak asosiatif, karena, secara umum, a − (bc) ≠ (ab) − c; misalnya, 1 − (2 − 3) = 2 tapi (1 − 2) − 3 = −4.

Pada himpunan bilangan asli N, operasi biner eksponensial, f(a,b) = a b , tidak komutatif karena, secara umum, a bb a dan juga tidak asosiatif karena f(f(a, b), c) ≠ f(a, f(b, c)). Misalnya, dengan memilih a = 2, b = 3 dan c= 2, f(2 3 ,2) = f(8,2) = 64, tetapi f(2,3 2 ) = f(2,9) = 512. Dengan mengganti himpunan N menjadi himpunan bilangan bulat Z, operasi biner ini menjadi operasi biner parsial karena sekarang operasi tersebut tidak terdefinisi apabila a = 0 dan b adalah sembarang bilangan bulat negatif. Pada himpunan N dan Z, operasi ini memiliki identitas kanan (yaitu 1) karena f(a, 1) = a untuk semua a dalam dalam himpunan tersebut, tapi 1 bukan merupakan identitas (identitas kiri dan kanan) karena f(1, b) ≠ b pada umumnya.

Pembagian (/), sebuah operasi biner parsial pada himpunan bilangan real atau bilangan rasional, tidak komutatif atau asosiatif. Tetration (↑↑), sebagai operasi biner pada bilangan asli tidak komutatif atau asosiatif dan tidak memiliki elemen identitas.

Contoh Soal dan Jawaban Operasi Biner

1. Misalkan suatu himpunan yang tak kosong Z+ adalah himpunan bilangan bulat positif, didefinisikan x * y = |x – y| bila x ¹ y dan x * x = x untuk

setiap x,y Î Z+. Tunjukan apakah operasi binernya tertutup, komutatif dan assosiatif.

Misalkan x = 2 dan y = 3,
x * y = 2 * 3 = 1
x * x = 2 * 2 = 2
x * y dan x * x tertutup tehadap Z+, sehingga x, y Î Z+

x, y Î Z+, misalkan x = 2 dan y = 3
x * y = 2 * 3 = |2 – 3| = 1
y * x = 3 * 2 = |3 – 2| = 1
x * y = y * x komutatif

x, y, z Î Z+, misalkan x = 2 dan y = 3, z = 4
(x * y) * z = (2 * 3) * 4 = |2 – 3| * 4 = |1 – 4| = 3
x * (y * z) = 2 * (3 * 4) = 2 * |3 – 4| = |2 – 1| = 1
(x * y) * z ¹ x * (y * z) tidak assosiatif.

2. Didefinisikan operasi * pada Z dengan syarat untuk setiap a,b € Z , a*b=a/b.
Apakah operasi * merupakan operasi biner pada Z ?

Diperhatikan bahwa jika a =1 dan b = 2 akan berakibat a*b=1*2=1/2 bukan anggota Z. Jadi,operasi * tidak memenuhi kondisi tertutup.

Diperhatikan juga bahwa jika a =1 dan b = 0 akan berakibat a*b = 1*0 = 1/0 yang tidak bisa didefinisikan. Jadi, operasi * tidak memenuhi kondisi terdefinisi dengan baik.

Jadi, operasi * bukan merupakan operasi biner pada Z .

3. Jika A, B Î R didefinisikan A = < x | 1 £ x £ 4>= < 1, 2, 3, 4>dan B = < x | 2 £ x £ 3>= <2, 3>. Tunjukan bahwa A x B ¹ B x A !

Relasi terhadap A x B =

4. Pada Z + didefenisikan * dengan a*b = a+b , a,b € Z + . apakah Z + tertutup ?

Misal a = 2 dan b = 4 , a,b € Z + .
a * b = a + b = 2 + 4 = 6
Jadi, tertutup karena hasilnya berada pada Z +

a) Apakah opersi biner pada a * b = c, dimana c adalah bilangan bulat yang lebih besar dari a dan b tidak terdefenisi dengan baik?.

misal 2 * 3 tidak jelas hasilnya karena hasilnya bisa 4 atau 6.
Jadi operasi * tidak terdefinisi dengan baik.

b) Diketahui z adalah himpunan semua bilangan bulat. Didefinisikan opersi * dimana a*b = a + b, a,b € Z.Apakah operasi * terdefinisi dengan baik ?

a*b = a + b, a,b € Z
misal 2 * 3 = 5

Dapat diperhatikan bahwan sesuai dengan sifat bilangan bulat, maka setiap dua bilangan bulat dapat dijumlahkan dan menghasilkan bilangan bulat. Jadi, terbukti opersi * terdefinisi dengan baik.

5. Misalkan S adalah himpunan bilangan Riil kecuali 1. Operasi * didefinisikan pada S dengan a*b = a + b – ab, S ∈ R dan 1 ∉ S.

a) Buktikan ketertutupan operasi *

Dengan metode kontradiksi, asumsikan a*b tidak tertutup sehingga:

a*b = 1
a*b = a + b -ab = 1 ⇒ a + b = 1 + ab ⇒ (a + b -ab)a = (1)a ⇒ a² + b² -a² b = a
⇒ a² + ab – a²b – a = 0 ⇒ (a² – a²b) + (ab – a) = 0 ⇒ a²(1 – b) -a(1 – b) = 0
⇒ (a² – a) + (1 – b) = 0 sehingga a = 1 dan b = 1 karena 1 ∉ S timbul kontradiksi, jadi terbukti bahwa S tertutup di bawah opersasi *

b) Tunjukkan bahwa adalah sebuah group.

1. Tertutup.

Telah terbukti di atas.

2. Assosiatif: (a*b)*c = a*(b*c)

LHS : (a*b)*c = (a + b – ab) + c – (a + b -ab)c ⇒ a + b + c -ab – ab – ac -abc
RHS : a*(b*c) = a*(b + c – bc) = (a + (b + c – bc) – a(b + c – bc)
⇒ a + b + c – ab – ac – bc + abc sehingga LHS = RHS , terbukti assosiatif

3) Memiliki elemen identitas, e*a = a*e = a ⇒ e + a – ea = a

e – ea = 0 ⇒ e (1 – a) = 0 ⇒ e = 0 atau a = 1, karena 1 ∉ S sehingga e = 0
(elemen identitas (e) = 0)

4) Memiliki invers. a*a’ = b*b’ = e ⇒ a*a’ = b*b’ = 0

a + a’ – aa’ = 0 ⇒ a'(1 – a) = -a ⇒ a’ = – a ⁄ (1 – a) ⇒ a’ = a / (a – 1)
b + b’ -bb’ = 0 ⇒ b'(1 – b) = -b⇒ b’ = -b / (1 – b) ⇒ b’ = b / (b – 1)
c) Tentukan nilai x bila 3*x*2 = 7 di dalam S
(3 + x – 3x)*2 = 7 ⇒ (3 + x -3x) + 2 – (3 + x – 3x)2 = 7
5 – 2x – 6 – 2x + 6x = 7 ⇒ 2x = 8 ⇒ x = 4 ( 4 ∈ S ).

6. Tentukan apakah operasi biner berikut terdefinisi, terdefinisi dengan baik dan tertutup?
a. Pada <1,2,3,4,5,6>didefinisikan * dengan x * y = x y +2
b. Pada Z + didefinisikan * dengan x * y adalah bilangan di Z + yang lebih kecil dari x dan y
c. Pada bilangan genap didefinisikan * dengan x * y = x + y
d. Pada Q didefinisikan * dengan x * y = x/ y

7. Lengkapi table operasi biner * di bawah ini untuk mendefinisikan operasi biner yang bersifat komutatif dan asosiatif pada S =

* A b c
a A c
b B c a
c C
* A b c
a A b c
b B c a
c C a b

Bukti table di atas komutatif dan asosiatif:

a) Komutatif
a*b = b*a
b = b

b) Asosiatif
a*(b*c) = (a*b)*c
a*a = b*c
a = a.

8. Tentukan apakah operasi biner berikut terdefinisi, terdefinisi dengan baik dan tertutup?
a. Pada <1,2,3,4,5,6>didefinisikan # dengan x # y = x y +2
b. Pada Z + didefinisikan # dengan x # y adalah bilangan di Z + yang lebih kecil dari x dan y.
c. Pada bilangan genap didefinisikan # dengan x # y = x + y
d. Pada Q didefinisikan # dengan x # y = x/ y

Jawaban :
a. Di sini # tidak tertutup karena 3 # 4 = 14, 14 tidak ada pada himpunan S
b. Definisi # pada operasi ini tidak terdefinisi dengan baik sebab 4 # 10 hasilnya bisa 1 atau bisa 2 dan bisa 3. Jadi di sini hasilnya tidak jelas dan lebih dari satu
c. Disini # terdefinisi tertutup karena 2 # 4 = 6. 6 termasuk bilangan genap
d. Disini # tidak terdefinisi ,karena bilangan rasional 2#0 tidak terdefinisi.

9. Tentukan definisi ¤ pada suatu himpunan yang merupakan operasi biner. Jika ¤ bukan operasi biner,jelaskan kondisi yang tidak dipenuhinya.
a. Pada Z + , didefinisikan x ¤ y = x/y
b. Pada Z + , didefinisikan x ¤ y =

Jawaban:
a. x/y merupakan operasi biner pada Z +
b. bukan merupakan operasi biner pada Z + , karena 1¤2= dan tidak ada di Z +

10. Misalkan suatu himpunan yang tidak kosong Z + adalah himpunan bilangan bulat positif, didefenisikan x * y = |x – y| bila x ≠ y dan x * x = x untuk setiap x,y € Z + . Tunjukan apakah operasi binernya tertutup, komutatif dan asosiatif.

Tertutup

Misalkan x = 2 dan y = 3,
x * y = 2 * 3 = 1
x * x = 2 * 2 = 2
x * y dan x * x tertutup tehadap Z + , sehingga x, y Î Z +

Komutatif

x, y € Z + , misalkan x = 2 dan y = 3
x * y = 2 * 3 = |2 – 3| = 1
y * x = 3 * 2 = |3 – 2| = 1
x * y = y * x komutatif

Assosiatif

x, y, z € Z + , misalkan x = 2 dan y = 3, z = 4
(x * y) * z = (2 * 3) * 4 = |2 – 3| * 4 = |1 – 4| = 3
x * (y * z) = 2 * (3 * 4) = 2 * |3 – 4| = |2 – 1| = 1
(x * y) * z ¹ x * (y * z) tidak assosiatif.

Peringkat broker opsi biner:
Penghasilan di Internet
Tinggalkan Balasan

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: